Теңдеулерді олардың [0;2\pi] кесіндісіндегі түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- \sin x=\cos x
- \sin2x=\sin x
- \cos3x=1
- \operatorname{tg}x=0
- A) 4
- B) 6
- C) 5
- D) 1
- E) 3
- F) 2
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: sin x=cos x — 2; sin2x=sin x — 5; cos3x=1 — 4; tgx=0 — 3
x=\frac\pi4,\frac{5\pi}4; x=0,\frac\pi3,\pi,\frac{5\pi}3,2\pi; 3x=2\pi k\Rightarrow x=0,\frac{2\pi}3,\frac{4\pi}3,2\pi; x=0,\pi,2\pi.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Теңдеулерді олардың ең кіші оң түбірімен сәйкестендіріңіз.
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?
- sin xcos x=-1/4 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: √(3x+1)-√(x-1)=2 ?
- [0;3π] кесіндісінде sin x+cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- tgx+ ctgx=4 теңдеуінің (0;2π) аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- cos2x-3cos x+2=0 теңдеуінің [0;4π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.