\sin x\cos x=-\dfrac14 теңдеуінің [0;2\pi] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 5π
\sin2x=-\frac12; x=\frac{7\pi}{12},\frac{11\pi}{12},\frac{19\pi}{12},\frac{23\pi}{12}, қосындысы 5\pi.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Теңдеулерді олардың [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- tgx+ ctgx=4 теңдеуінің (0;2π) аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- cos2x-3cos x+2=0 теңдеуінің [0;4π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: √(3x+1)-√(x-1)=2 ?
- [0;3π] кесіндісінде sin x+cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- sin x+sin3x=cos x теңдеуінің [0;2π] кесіндісінде жататын шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?