\cos2x-3\cos x+2=0 теңдеуінің [0;4\pi] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 14π
2\cos^2x-3\cos x+1=0: \cos x=1 ⇒ 0;2\pi;4\pi; \cos x=\frac12 ⇒ \frac\pi3,\frac{5\pi}3,\frac{7\pi}3,\frac{11\pi}3. Қосынды 6\pi+8\pi=14\pi.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- tgx+ ctgx=4 теңдеуінің (0;2π) аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- sin x+sin3x=cos x теңдеуінің [0;2π] кесіндісінде жататын шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: √(3x+1)-√(x-1)=2 ?
- [0;3π] кесіндісінде sin x+cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- sin xcos x=-1/4 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?
- Теңдеулерді олардың ең кіші оң түбірімен сәйкестендіріңіз.