Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: \sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 6
Квадраттасақ 2x-2=4\sqrt{x-1}; u=\sqrt{x-1}: u^2=2u, u=0;2, x=1;5. Екеуі де жарайды: қосынды 6.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- cos2x-3cos x+2=0 теңдеуінің [0;4π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Теңдеулерді олардың ең кіші оң түбірімен сәйкестендіріңіз.
- sin xcos x=-1/4 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- tgx+ ctgx=4 теңдеуінің (0;2π) аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- [0;3π] кесіндісінде sin x+cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- sin x+sin3x=cos x теңдеуінің [0;2π] кесіндісінде жататын шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?