Теңдеулерді олардың ең кіші оң түбірімен сәйкестендіріңіз.
- \sin x=-\dfrac{\sqrt3}{2}
- \operatorname{tg}x=-1
- \cos2x=\dfrac12
- \sin\dfrac x2=1
- A) \dfrac{5\pi}{6}
- B) \pi
- C) \dfrac{3\pi}{4}
- D) \dfrac{2\pi}{3}
- E) \dfrac{\pi}{6}
- F) \dfrac{4\pi}{3}
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: sin x=-(√3)/(2) — (4π)/(3); tgx=-1 — (3π)/(4); cos2x=1/2 — (π)/(6); sinx/2=1 — π
\sin x=-\frac{\sqrt3}2: \frac{4\pi}3 (\frac{5\pi}{3} одан үлкен); \operatorname{tg}x=-1: \frac{3\pi}{4}; 2x=\frac\pi3; \frac x2=\frac\pi2.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Теңдеулерді олардың [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: √(3x+1)-√(x-1)=2 ?
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?
- cos2x-3cos x+2=0 теңдеуінің [0;4π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- sin x+sin3x=cos x теңдеуінің [0;2π] кесіндісінде жататын шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- [0;3π] кесіндісінде sin x+cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- sin xcos x=-1/4 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.