[0;3\pi] кесіндісінде \sin x+\cos x=1 теңдеуінің барлық шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 5π
\sin\left(x+\frac\pi4\right)=\frac{\sqrt2}{2}: x=2\pi k немесе x=\frac\pi2+2\pi k. Кесіндіде 0,\frac\pi2,2\pi,\frac{5\pi}2; қосынды 5\pi.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- sin x+sin3x=cos x теңдеуінің [0;2π] кесіндісінде жататын шешімдерін қосқанда нешеге тең болады?
- x^2-5x+√(x^2-5x+16)=4 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысы неге тең?
- sin xcos x=-1/4 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- tgx+ ctgx=4 теңдеуінің (0;2π) аралығындағы түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Теңдеулерді олардың [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- (x^2-9)√(x^2-5x+4)=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Мына теңдеудің нақты шешімдерін қосқанда нешеге тең болады: √(3x+1)-√(x-1)=2 ?
- cos2x-3cos x+2=0 теңдеуінің [0;4π] кесіндісіндегі барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.