Сынақ тапсыру
Математика · ҰБТ сұрағы №15747

Функцияларды олардың көрсетілген жиындағы экстремалды мәнімен сәйкестендіріңіз.

  1. y=x+\dfrac4x,\ x>0: ең кіші мәні
  2. y=x(6-x): ең үлкен мәні
  3. y=\sin x+\cos x: ең үлкен мәні
  4. y=x^3-12x,\ x\in[0;3]: ең кіші мәні
  • A) -16
  • B) 9
  • C) -9
  • D) \sqrt2
  • E) 6
  • F) 4
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: y=x+4/x,\ x>0 : ең кіші мәні — 4; y=x(6-x) : ең үлкен мәні — 9; y=sin x+cos x : ең үлкен мәні — √2; y=x^3-12x,\ xin[0;3] : ең кіші мәні — -16

AM-GM: x+\frac4x\ge4; төбесі x=3: 9; \sqrt2\sin\left(x+\frac\pi4\right); y^{\prime}=3x^2-12=0\Rightarrow x=2, y(2)=-16, y(3)=-9.

Осы тақырып бойынша тегін жаттығуҰБТ форматындағы пробныйды тапсыру

«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы