Түзудің бағыттаушы векторы \vec a=(1;2;2), жазықтықтың нормаль векторы \vec n=(2;3;6). Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың синусын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (20)/(21)
\sin\varphi=\frac{|\vec a\cdot\vec n|}{|\vec a||\vec n|}=\frac{2+6+12}{3\cdot7}=\frac{20}{21}.
«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбынан тағы
- A(1;0;1) және B(3;2;2) нүктелері арқылы өтетін түзудің x+2y-z=8 жазықтығымен қиылысу нүктесі координаталарының...
- A(1;2;0) нүктесінен B(0;0;1) нүктесі арқылы өтетін, бағыттаушы векторы vec d=(2;1;2) болатын түзуге дейінгі қа...
- Шардың теңдеуі (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16 . Оны 2x-y+2z=1 жазықтығы қиып өтеді. Қимадағы дөңгелектің ауданын т...
- A(2;-1;3) нүктесінің x+y+z=3 жазықтығына қатысты симметриялы нүктесінің x координатасын табыңыз.
- vec a=(2;-1;2) , vec b=(1;2;-2) векторлары үшін шамаларды олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- Төбелері O(0;0;0) , B(2;1;-1) , C(1;3;2) , D(-1;2;4) нүктелерінде болатын тетраэдрдің көлемін табыңыз.
- vec a=(1;2;-2) векторы үшін қай тұжырымдар дұрыс?
- vec a=(1;λ;2) , vec b=(2;1;-1) , vec c=(0;3;λ) векторлары компланар болатын λ мәндерінің қосындысын табыңыз.