Төбелері O(0;0;0), B(2;1;-1), C(1;3;2), D(-1;2;4) нүктелерінде болатын тетраэдрдің көлемін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 5/6
Аралас көбейтінді \begin{vmatrix}2&1&-1\\1&3&2\\-1&2&4\end{vmatrix}=5; көлемі \frac16|5|=\frac56.
«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбынан тағы
- vec a=(1;λ;2) , vec b=(2;1;-1) , vec c=(0;3;λ) векторлары компланар болатын λ мәндерінің қосындысын табыңыз.
- Кеңістіктегі векторлар бойынша қай тұжырымдар дұрыс?
- Кеңістіктегі қашықтықтарды олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- A(2;-1;3) нүктесінің x+y+z=3 жазықтығына қатысты симметриялы нүктесінің x координатасын табыңыз.
- vec a=(2;-1;2) , vec b=(1;2;-2) векторлары үшін шамаларды олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- A(1;0;1) және B(3;2;2) нүктелері арқылы өтетін түзудің x+2y-z=8 жазықтығымен қиылысу нүктесі координаталарының...
- Шардың теңдеуі (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16 . Оны 2x-y+2z=1 жазықтығы қиып өтеді. Қимадағы дөңгелектің ауданын т...
- Түзудің бағыттаушы векторы vec a=(1;2;2) , жазықтықтың нормаль векторы vec n=(2;3;6) . Түзу мен жазықтық арасы...