Көлемі 32\ \text{м}^3, үсті ашық, табаны шаршы болатын тікбұрышты қорап жасалады. Материал шығыны ең аз болғанда оның толық бет ауданы (м²) неге тең?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 48
S=x^2+\frac{128}{x}, S^{\prime}=2x-\frac{128}{x^2}=0, x=4; S_{\min}=16+32=48.
«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы
- y=x^2 параболасы және y=2x+3 түзуі шектейтін фигураның ауданын табыңыз.
- Шектерді олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- Радиусы 3 шарға іштей сызылған конустардың ішіндегі көлемі ең үлкенінің көлемін табыңыз.
- [0;6] кесіндісінде пайданың ең кіші мәнін (млн теңге) табыңыз.
- Пайда өсімінің екпіні, яғни P'(x) шекті пайда ең үлкен болатын x мәнін және сол кездегі P'(x) мәнін көрсетіңіз...
- Пайда ең үлкен болатын x мәнін табыңыз.
- x=2 мың дана шығарылатын кездегі шекті шығын C^(prime)(2) неге тең?
- Барлық билет сатылса, түскен жалпы түсімді (теңге) табыңыз.