Зауыт бір айда x мың дана өнім шығарады (0\le x\le6). Өндіріс шығыны (млн теңге) C(x)=x^3-6x^2+18x+10 формуласымен, өнімді сатудан түскен табыс (млн теңге) R(x)=27x-3x^2 формуласымен берілген. Пайда P(x)=R(x)-C(x) болады.
Пайда өсімінің екпіні, яғни P'(x) шекті пайда ең үлкен болатын x мәнін және сол кездегі P'(x) мәнін көрсетіңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: x=1 , P'(x)=12
P(x)=R-C=-x^3+3x^2+9x-10, P'(x)=-3x^2+6x+9 — парабола, төбесі x=1 нүктесінде, P'(1)=12. x=3 нүктесінде пайданың өзі максимал, ал P'(3)=0.
«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы
- Екі велосипедші A пунктінен B пунктіне (арақашықтық 60 км) бір мезгілде шықты. Біріншісінің жылдамдығы екіншіс...
- Бір қатардағы орындардан түсетін түсім ең көп болатын қатардың нөмірін табыңыз.
- y=x^3-3x+1 қисығына жүргізілген және y=9x-2 түзуіне параллель жанамалардың Oy осімен қиылысу нүктелері ординат...
- Барлық билет сатылса, түскен жалпы түсімді (теңге) табыңыз.
- Нүктенің жылдамдығы v(t)=8t-2t^2 (м/с) заңымен өзгереді. Қозғалыс басталғаннан тоқтағанға дейін ол қанша жол ж...
- x=2 мың дана шығарылатын кездегі шекті шығын C^(prime)(2) неге тең?
- Функциялардың x=1 нүктесіндегі туындысының мәнін сәйкестендіріңіз.
- Анықталған интегралдарды олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.