Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы 12, ал мүшелері квадраттарының қосындысы 48. Прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (45)/(4)
\frac{1-q}{1+q}=\frac{48}{144}, q=\frac12, b_1=6; S_4=6\cdot\frac{1-1/16}{1/2}=\frac{45}{4}.
«Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар» тақырыбынан тағы
- Тізбектің алғашқы n мүшесінің қосындысы S_n=2n^2+n формуласымен берілген. Тізбектің 1 -ші, 3 -ші, 5 -ші, dots...
- a_1=3 , a_(n+1)=2a_n+1 рекурренттік формуласымен берілген тізбектің алтыншы мүшесін табыңыз.
- Арифметикалық прогрессияда a_1=-7 , d=3 . Қай тұжырымдар дұрыс?
- 0,1(36)=0,1363636dots периодты ондық бөлшегін жай бөлшекке айналдырыңыз.
- 9 , a , b сандары геометриялық прогрессияны, ал a , b , 20 сандары арифметикалық прогрессияны құрайды (a>0). a...
- Залдағы орындардың жалпы санын табыңыз.
- 250 адамды алдыңғы қатарлардан бастап отырғызу үшін ең кемі неше қатар қажет?
- a_n=(-1)^n· n тізбегі үшін қай тұжырымдар дұрыс?