\sin\alpha-\cos\alpha=\dfrac13 болса, \sin^4\alpha+\cos^4\alpha өрнегінің мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (49)/(81)
1-2\sin\alpha\cos\alpha=\frac19\Rightarrow\sin\alpha\cos\alpha=\frac49; \sin^4\alpha+\cos^4\alpha=1-2\cdot\frac{16}{81}=\frac{49}{81}.
«Тригонометрия» тақырыбынан тағы
- cos(π)/(7)·cos(2π)/(7)·cos(4π)/(7) көбейтіндісінің мәнін табыңыз.
- Функцияларды олардың ең кіші оң периодымен сәйкестендіріңіз.
- Тригонометриялық өрнектерді олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- y=cos2x+3sin x функциясы қабылдай алатын мәндердің жоғарғы шегін (ең үлкен мәнін) анықтаңыз.
- arccos(8)/(17) және arcsin3/5 бұрыштарының қосындысының синусы неге тең?
- cos (2 arctg1/2+ arctg7) өрнегінің мәнін табыңыз.
- α бұрышы екінші, β бұрышы үшінші ширекте жатыр, sinα=3/5 , cosβ=-(5)/(13) . cos(α+β) қандай мән қабылдайды?
- y=sin3x·cos2x функциясының негізгі (ең кіші оң) периоды нешеге тең?