\sqrt{x^2-5x+6}\le x-1 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: [5/3;2 ]cup[3;+∞)
Анықталу: x\le2 немесе x\ge3; оң жағы x\ge1; квадраттасақ x^2-5x+6\le x^2-2x+1\Rightarrow x\ge\frac53. Қиылысуы: \left[\frac53;2\right]\cup[3;+\infty).
«Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер» тақырыбынан тағы
- Теңсіздіктердің шешімдері туралы қай тұжырымдар ақиқат?
- log_x(3x-2)>1 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.
- (x^2-x-6)/(x^2-x-2)≤0 теңсіздігін қанағаттандыратын x бүтін сандарының қосындысы неге тең?
- sin^2x≥3/4 теңсіздігінің [0;2π] кесіндісіндегі шешімдер жиыны аралықтарының жалпы ұзындығын табыңыз.
- Теңсіздіктерді олардың бүтін шешімдерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- Теңсіздіктерді олардың шешімдер жиынымен сәйкестендіріңіз.
- √(x+6)>x теңсіздігінің барлық бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- x^2+(a+2)x+4>0 теңсіздігі барлық нақты x үшін орындалатын барлық бүтін a мәндерінің қосындысын табыңыз.