\log_x(3x-2)>1 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (2/3;1)cup(1;+∞)
Негіз x>0,\ x\ne1, 3x-2>0. x>1 болса 3x-2>x\Rightarrow x>1; \frac23<x<1 болса 3x-2<x\Rightarrow x<1.
«Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер» тақырыбынан тағы
- sin^2x≥3/4 теңсіздігінің [0;2π] кесіндісіндегі шешімдер жиыны аралықтарының жалпы ұзындығын табыңыз.
- √(x+6)>x теңсіздігінің барлық бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- x^2+(a+2)x+4>0 теңсіздігі барлық нақты x үшін орындалатын барлық бүтін a мәндерінің қосындысын табыңыз.
- Модулі 6 -дан аспайтын неше бүтін сан (|x|-3)/(x^2-x-2)≥0 теңсіздігін қанағаттандырады?
- √(x^2-5x+6)≤ x-1 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.
- Теңсіздіктерді олардың бүтін шешімдерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- (x^2-x-6)/(x^2-x-2)≤0 теңсіздігін қанағаттандыратын x бүтін сандарының қосындысы неге тең?
- Теңсіздіктерді олардың шешімдер жиынымен сәйкестендіріңіз.