\sin^2x\ge\dfrac34 теңсіздігінің [0;2\pi] кесіндісіндегі шешімдер жиыны аралықтарының жалпы ұзындығын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (2π)/(3)
|\sin x|\ge\frac{\sqrt3}{2}: \left[\frac\pi3;\frac{2\pi}3\right]\cup\left[\frac{4\pi}3;\frac{5\pi}3\right]; ұзындығы 2\cdot\frac\pi3=\frac{2\pi}{3}.
«Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер» тақырыбынан тағы
- Теңсіздіктерді олардың шешімдер жиынымен сәйкестендіріңіз.
- √(x+6)>x теңсіздігінің барлық бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- log_x(3x-2)>1 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.
- log_2(x+3)+log_2(x-1)≤5 теңсіздігінің барлық бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- x^2+(a+2)x+4>0 теңсіздігі барлық нақты x үшін орындалатын барлық бүтін a мәндерінің қосындысын табыңыз.
- Модулі 6 -дан аспайтын неше бүтін сан (|x|-3)/(x^2-x-2)≥0 теңсіздігін қанағаттандырады?
- Теңсіздіктердің шешімдері туралы қай тұжырымдар ақиқат?
- Теңсіздіктерді олардың бүтін шешімдерінің санымен сәйкестендіріңіз.