a=3+2\sqrt2, b=3-2\sqrt2 болғанда \left(\dfrac{a\sqrt a-b\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}+\sqrt{ab}\right):(\sqrt a+\sqrt b) өрнегінің мәнін есептеңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 2√2
Алым =a+b+2\sqrt{ab}=(\sqrt a+\sqrt b)^2, сондықтан өрнек \sqrt a+\sqrt b=(1+\sqrt2)+(\sqrt2-1)=2\sqrt2.
«Түбірлерге амалдар қолдану» тақырыбынан тағы
- (3√(10+6√3)-3√(10-6√3))^2 өрнегінің мәнін табыңыз.
- Төмендегі өрнектің мәні неге тең: (√(13+4√3)+√(13-4√3))^2 ?
- (1)/(√3+√5)+(1)/(√5+√7)+(1)/(√7+√9)+dots+(1)/(√47+√49) қосындысын есептеңіз.
- (1)/(sqrt[3]4+sqrt[3]2+1)+(1)/(sqrt[3]9+sqrt[3]6+sqrt[3]4) қосындысының мәнін табыңыз.
- Түбірлі өрнектерді олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- Түбірлі өрнектерге қатысты қай тұжырымдар дұрыс?