\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5}+\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7}+\dfrac{1}{\sqrt7+\sqrt9}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{49}} қосындысын есептеңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (7-√3)/(2)
\frac{1}{\sqrt a+\sqrt{a+2}}=\frac{\sqrt{a+2}-\sqrt a}{2}; қосынды телескопиялық: \frac{\sqrt{49}-\sqrt3}{2}=\frac{7-\sqrt3}{2}.
«Түбірлерге амалдар қолдану» тақырыбынан тағы
- Түбірлі өрнектерге қатысты қай тұжырымдар дұрыс?
- Түбірлі өрнектерді олардың мәндерімен сәйкестендіріңіз.
- Төмендегі өрнектің мәні неге тең: (√(13+4√3)+√(13-4√3))^2 ?
- a=3+2√2 , b=3-2√2 болғанда ((a√a-b√b)/(√a-√b)+√ab):(√a+√b) өрнегінің мәнін есептеңіз.
- (1)/(sqrt[3]4+sqrt[3]2+1)+(1)/(sqrt[3]9+sqrt[3]6+sqrt[3]4) қосындысының мәнін табыңыз.
- (3√(10+6√3)-3√(10-6√3))^2 өрнегінің мәнін табыңыз.