\begin{cases}x^2+y^2+x+y=18\\ xy=6\end{cases} жүйесінің барлық нақты шешімдері (x;y) бойынша x мәндерінің қосындысы неге тең?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: -1
s=x+y: s^2-12+s=18, s=5 немесе s=-6; екі жағдайда да D>0: s=5 — (2;3),(3;2), x-тер қосындысы 5; s=-6 — екі шешім, x-тер қосындысы -6. Барлығы -1.
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі» тақырыбынан тағы
- x^2-3xy+2y^2=0 және x^2+y^2=20 теңдеулерінен тұратын жүйенің нақты шешімдерінің саны қанша?
- begincasesx^2+xy=12\\ y^2+xy=4endcases жүйесінің әрбір шешімі үшін x^2+y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.
- begincasesx^2+y^2=4\\ x+y=aendcases жүйесінің дәл бір шешімі болатындай a мәндерінің көбейтіндісін табыңыз.
- begincasesx+y+xy=11\\ x^2y+xy^2=30endcases жүйесінің шешімдері арасында x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәні қандай...
- begincasesx+y=3\\ xy=aendcases жүйесі үшін қай тұжырымдар дұрыс?
- Жүйелерді олардың шешімдер санымен сәйкестендіріңіз.
- Жүйелерді олардың шешімдеріндегі xy көбейтіндісінің мәнімен сәйкестендіріңіз.