\begin{cases}x^2+xy=12\\ y^2+xy=4\end{cases} жүйесінің әрбір шешімі үшін x^2+y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 10
Қосып: (x+y)^2=16, x+y=\pm4. Екінші теңдеуден y(x+y)=4: y=\pm1, x=\pm3. Онда x^2+y^2=10.
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі» тақырыбынан тағы
- begincasesx^2+y^2=4\\ x+y=aendcases жүйесінің дәл бір шешімі болатындай a мәндерінің көбейтіндісін табыңыз.
- Жүйелерді олардың шешімдеріндегі xy көбейтіндісінің мәнімен сәйкестендіріңіз.
- Жүйелерді олардың шешімдер санымен сәйкестендіріңіз.
- begincasesx^2+y^2+x+y=18\\ xy=6endcases жүйесінің барлық нақты шешімдері (x;y) бойынша x мәндерінің қосындысы...
- begincasesx+y=3\\ xy=aendcases жүйесі үшін қай тұжырымдар дұрыс?
- begincasesx+y+xy=11\\ x^2y+xy^2=30endcases жүйесінің шешімдері арасында x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәні қандай...
- x^2-3xy+2y^2=0 және x^2+y^2=20 теңдеулерінен тұратын жүйенің нақты шешімдерінің саны қанша?