\begin{cases}x+y=3\\ xy=a\end{cases} жүйесі үшін қай тұжырымдар дұрыс?
Бір немесе бірнеше дұрыс жауап
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: a=2 болғанда шешімдер (1;2) және (2;1) .; Жүйенің нақты шешімі болуы үшін a≤9/4 болуы қажет және жеткілікті.
t^2-3t+a=0, D=9-4a\ge0. a=\frac94 — бір шешім (\frac32;\frac32); a>\frac94 — шешім жоқ; a=0 — (0;3),(3;0).
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі» тақырыбынан тағы
- x^2-3xy+2y^2=0 және x^2+y^2=20 теңдеулерінен тұратын жүйенің нақты шешімдерінің саны қанша?
- begincasesx^2+xy=12\\ y^2+xy=4endcases жүйесінің әрбір шешімі үшін x^2+y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.
- Жүйелерді олардың шешімдеріндегі xy көбейтіндісінің мәнімен сәйкестендіріңіз.
- begincasesx^2+y^2+x+y=18\\ xy=6endcases жүйесінің барлық нақты шешімдері (x;y) бойынша x мәндерінің қосындысы...
- begincasesx^2+y^2=4\\ x+y=aendcases жүйесінің дәл бір шешімі болатындай a мәндерінің көбейтіндісін табыңыз.
- begincasesx+y+xy=11\\ x^2y+xy^2=30endcases жүйесінің шешімдері арасында x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәні қандай...
- Жүйелерді олардың шешімдер санымен сәйкестендіріңіз.