\begin{cases}x^{y}=y^{x}\\ x=3y\end{cases} жүйесінің оң шешімі үшін xy көбейтіндісін табыңыз (x\ne y).
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 9
(3y)^y=y^{3y}\Rightarrow3y=y^3\Rightarrow y=\sqrt3, x=3\sqrt3; xy=9.
«Тригонометриялық теңдеулер жүйелері» тақырыбынан тағы
- begincaseslog_2x+log_2y=4\\ x^2+y^2=68endcases жүйесінің шешімі үшін x^3+y^3 өрнегінің мәнін табыңыз.
- begincasessin xcos y=1/4\\ cos xsin y=3/4endcases жүйесінің 0<x<dfracπ2,\ 0<y<dfracπ2 шартын қанағаттандыратын...
- begincasesx+y=(2π)/(3)\\ cos xcos y=1/4endcases жүйесінің 0≤ x≤π , 0≤ y≤π шартындағы шешімінен x мәнін табыңыз...
- begincaseslog_3 x+log_3 y=3\\ log_3 x-log_3 y=1endcases жүйесінің шешімі (x;y) болса, x+y қосындысын табыңыз.