\begin{cases}\sin x\cos y=\dfrac14\\ \cos x\sin y=\dfrac34\end{cases} жүйесінің 0<x<\dfrac\pi2,\ 0<y<\dfrac\pi2 шартын қанағаттандыратын шешімі үшін \dfrac yx қатынасын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 2
Қосып-азайтсақ \sin(x+y)=1, \sin(x-y)=-\frac12; берілген аралықта x+y=\frac\pi2, x-y=-\frac\pi6: x=\frac\pi6, y=\frac\pi3, қатынасы 2.
«Тригонометриялық теңдеулер жүйелері» тақырыбынан тағы
- begincaseslog_3 x+log_3 y=3\\ log_3 x-log_3 y=1endcases жүйесінің шешімі (x;y) болса, x+y қосындысын табыңыз.
- begincaseslog_2x+log_2y=4\\ x^2+y^2=68endcases жүйесінің шешімі үшін x^3+y^3 өрнегінің мәнін табыңыз.
- begincasesx^y=y^x\\ x=3yendcases жүйесінің оң шешімі үшін xy көбейтіндісін табыңыз (x≠ y).
- begincasesx+y=(2π)/(3)\\ cos xcos y=1/4endcases жүйесінің 0≤ x≤π , 0≤ y≤π шартындағы шешімінен x мәнін табыңыз...