\begin{cases}\log_2x+\log_2y=4\\ x^2+y^2=68\end{cases} жүйесінің шешімі үшін x^3+y^3 өрнегінің мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 520
xy=16, (x+y)^2=100, x+y=10; x^3+y^3=1000-3\cdot16\cdot10=520 (шешім 2;8).
«Тригонометриялық теңдеулер жүйелері» тақырыбынан тағы
- begincasesx+y=(2π)/(3)\\ cos xcos y=1/4endcases жүйесінің 0≤ x≤π , 0≤ y≤π шартындағы шешімінен x мәнін табыңыз...
- begincasesx^y=y^x\\ x=3yendcases жүйесінің оң шешімі үшін xy көбейтіндісін табыңыз (x≠ y).
- begincaseslog_3 x+log_3 y=3\\ log_3 x-log_3 y=1endcases жүйесінің шешімі (x;y) болса, x+y қосындысын табыңыз.
- begincasessin xcos y=1/4\\ cos xsin y=3/4endcases жүйесінің 0<x<dfracπ2,\ 0<y<dfracπ2 шартын қанағаттандыратын...