Квадрат теңдеу берілген: x^2-(2a+1)x+a^2+a-2=0, оның түбірлері x_1 және x_2. a параметрі өзгергенде x_1^2+x_2^2 қосындысының ең кіші мәні неге тең?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 9/2
x_1^2+x_2^2=(2a+1)^2-2(a^2+a-2)=2a^2+2a+5; D=9>0 әрқашан. Ең кіші мәні a=-\frac12 кезінде \frac92.
«Сызықтық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- x айнымалысының (x)/(x-2)+(x-2)/(x)=(10)/(3) теңдеуін қанағаттандыратын мәндерінің көбейтіндісі неге тең?
- 2x^2-7x+3=0 теңдеуінің түбірлері x_1 және x_2 . Түбірлері (x_1)/(x_2) және (x_2)/(x_1) болатын квадрат теңдеуд...
- x^2+(m-3)x+m=0 теңдеуінің екі түрлі оң түбірі болатындай m мәндерінің жиынын көрсетіңіз.
- x^2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлері p және q сандарының өздері болады (q≠0). p+q қосындысын табыңыз.
- |x^2-6x+5|=a теңдеуінің дәл үш түбірі болатындай a мәнін табыңыз.
- x^2-5x+3=0 теңдеуінің түбірлері x_1 және x_2 болса, (1)/(x_1^2)+(1)/(x_2^2) өрнегінің мәнін табыңыз.
- Теңдеулердің түбірлері туралы дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз.
- (x^2-5x+a)/(x-2)=0 теңдеуі жалғыз шешімге ие болса, a шамасының мүмкін мәндерінің қосындысы неге тең?