a+b+c=0 және a^2+b^2+c^2=8 шарттары орындалады. a^4+b^4+c^4 өрнегінің мәнін есептеңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 32
ab+bc+ca=-4; a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=16 (себебі abc(a+b+c)=0). Онда a^4+b^4+c^4=64-2\cdot16=32.
«Алгебралық өрнектер және түрлендірулер» тақырыбынан тағы
- P(x)=x^(101)-x^(50)+3x көпмүшесін x^2-1 көпмүшесіне бөлгендегі қалдықты табыңыз.
- P(x)=x^3+ax^2+bx-12 көпмүшесі x^2-x-6 көпмүшесіне қалдықсыз бөлінеді. a· b көбейтіндісін табыңыз.
- (2023^4+2023^2+1)/(2023^2+2023+1) бөлшегінің мәнін есептеңіз.
- Алгебралық тепе-теңдіктер мен теңсіздіктерге қатысты қай тұжырымдар дұрыс?
- a>0 , b>0 , a^2+b^2=14 және ab=5 болса, a^3+b^3 өрнегінің мәнін табыңыз.